Yii2框架的路由支持三种写法：

1. Path Format（路径格式）：使用路径来表示控制器和动作，类似于传统的URL格式。例如：/index.php?r=site/index。在Yii2中，可以使用以下格式来表示路径格式的路由：'<controller>/<action>' => '<controller>/<action>'。这种写法将路由解析为一个控制器和一个动作，并将它们映射到一个具体的处理器类和一个处理器方法。

2. Query String Format（查询字符串格式）：使用查询字符串来表示控制器和动作，类似于RESTful风格的URL格式。例如：/index.php?r=site/index。在Yii2中，可以使用以下格式来表示查询字符串格式的路由：'index.php?r=<controller>/<action>' => '<controller>/<action>'。这种写法将路由解析为一个控制器和一个动作，并将它们映射到一个具体的处理器类和一个处理器方法。

3. Rule Format（规则格式）：使用一组规则来表示控制器和动作，可以匹配更多的URL格式。例如：/site/index。在Yii2中，可以使用以下格式来表示规则格式的路由：['<controller>/<action>' => '<controller>/<action>']。这种写法将路由解析为一个控制器和一个动作，并将它们映射到一个具体的处理器类和一个处理器方法。

路由的底层原理是将URL解析为控制器和动作，并将它们映射到具体的处理器类和处理器方法。Yii2框架提供了路由规则的配置，当请求到来时，根据路由规则来解析URL，并将其映射到相应的处理器类和处理器方法。这样，就可以方便地管理URL和请求处理器之间的映射关系。